101 ключевая идея: Физика [Джим Брейтот] (fb2) читать постранично, страница - 5

статьи «Децибелы», «Поляризация».

ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ 2 — БЕГУЩИЕ И СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ

Бегущиеволны

Бегущими называются волны, которые распространяются в пространстве или среде. У механических волн частицы вдоль направления распространения волны перемещаются на максимальное расстояние от точки равновесия при прохождении через нее гребня или впадины волны. Частицы, разделенные целым числом длины волны, колеблются в одной фазе друг с другом.

Стоячие волны

Стоячие волны образуются в результате наложения двух или более бегущих волн, которые распространяются навстречу друг другу и имеют одинаковые частоты и амплитуды. Амплитуда результирующей волны изменяется в зависимости от положения точки. Точки, в которых амплитуда минимальна, называются узлами, а в которых амплитуда максимальна — пучностями. Узлы образуются, так как бегущие волны в данной точке различаются на полфазы и здесь же компенсируют друг друга. Расстояние между смежными узлами всегда равно половине длины волны.

Стоячие волны могут образоваться на колеблющейся струне с узлом на каждом конце. При таком колебании длина струны измеряется целым числом половин длины волны. Если длина колеблющейся струны равна одной половине длины волны, то такая волна называется основной.

Стоячие волны образуются в столбе воздуха внутри трубы органа, резонирующего и издающего звук. Струя воздуха, проходящая сквозь щель, заставляет воздушный столб вибрировать и распространяет звуковые волны вдоль трубы. Внутри ее некоторые из этих звуковых волн отражаются в конце столба и идут навстречу друг другу, образуя чередующиеся узлы и пучности вдоль всего столба.

Стоячие волны струны

Стоячие волны струны

См. также статьи «Волновое движение 1», «Интерференция».

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ 1 — СИЛА ТЯЖЕСТИ

Гравитационное поле — это окружающая тело область пространства, в которой на другие тела действует сила тяготения, обусловленная массой данного тела. Гравитационное поле имеет линии, по которым тела точечной массы могут двигаться в свободном состоянии.

Силой гравитационного поля g, или силой тяжести, в определенной его точке называется сила, действующая на единицу массы тела в этой точке. Единицей силы гравитационного поля служит ньютон на килограмм (Hкг^-1). Сила F, действующая на тело точечной массы m в данной точке гравитационного поля, равна mg, следовательно, это вес тела массой m.

Силой гравитационного поля g, или силой тяжести, в определенной его точке называется сила, действующая на единицу массы тела в этой точке. Единицей силы гравитационного поля служит ньютон на килограмм (Hкг^-1). Сила F, действующая на тело точечной массы m в данной точке гравитационного поля, равна mg, следовательно, это вес тела массой m.

Следовательно, сила притяжения, действующая на небольшое тело массой m вблизи большой сферической планеты массой M, F = GMm/r², где r — расстояние от m до центра М. Таким образом, сила тяжести g — F/m = GM/r² на расстоянии r до центра планеты. У поверхности планеты действует сила тяжести gs = GM/R², где R — радиус планеты. Сила тяжести (сила гравитационного поля) у поверхности Земли различна на разных широтах и варьируется от 9,81 Н кг^-1 на полюсах до 9,78 Н кг^-1 на экваторе. Это происходит вследствие вращательного движения Земли и оттого, что экваториальный радиус немного больше полярного.

См. также статьи «Сила и движение», «Траектория брошенного тела».

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ 2 — ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ

Чтобы ракета покинула Землю и смогла долететь до Луны или других планет, она должна развить скорость около 11 км/с. Минимальная скорость, необходимая для преодоления телом силы притяжения другого, более массивного тела, называется параболической. Относительно планет ее еще называют второй космической скоростью, или скоростью ухода. Если двигатели ракеты недостаточно мощные, то она не сможет развить эту скорость и останется на околопланетной орбите или упадет на планету.

Чтобы ракета массой m покинула планету массой М первой, нужна энергия, равная GMm/R, где R — радиус планеты. Ракета должна покинуть гравитационное притяжение планеты благодаря своей кинетической энергии, которая после выработки топлива равна GMm/R. Скорость ухода vyx должна быть такой, чтобы минимум кинетической энергии ¹/2 mv²yx также равнялся GMm/R.

Таким образом, скорость ухода от поверхности планеты равна 2GM/R, или 2gsR, поскольку gs, сила тяжести у поверхности планеты, определяется по формуле GM/R². У поверхности Земли g = 9,80 Н/кг, а R = 6370 км (приблизительно). Отсюда скорость ухода равна (2 x 9,80 x 6370 x 1000) = 11 200 м/с. У поверхности Луны g = 1,62 Н/кг и R = 1740 км, отсюда скорость ухода равна 2380 м/с. Так как параболическая скорость ухода от