Профессор, у которого не было ни одной стороны [Мартин Гарднер] (fb2) читать постранично, страница - 2
- Профессор, у которого не было ни одной стороны 60 Кб, 13с. скачать: (fb2) - (исправленную) читать: (полностью) - (постранично) - Мартин Гарднер
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (5) »
только одна сторона!
Если вы не поленитесь сделать такую полоску (топологи называют ее «листом или лентой Мёбиуса») и внимательно ее изучите, то вскоре убедитесь, что она действительно имеет только одну замкнутую сторону и только один замкнутый край.
Сперва даже трудно представить себе, что подобный лист может существовать, но он существует в явной и осязаемой форме, его совсем нетрудно сделать, и он обладает неоспоримым свойством односторонности, свойством, которое не исчезает, как бы его ни растягивали и как бы его ни скручивали.
Но вернемся к нашей истории. Я горжусь тем, что мне, как преподавателю математики Чикагского университета, защитившему диссертацию по топологии, не составило труда быть принятым в члены общества Мёбиуса. Число его членов было невелико — всего 26 человек, по большей части чикагские топологи и еще несколько представителей университетов соседних городов.
Мы собирались регулярно раз в месяц, и наши заседания носили в основном академический характер, однако раз в год, 17 ноября (день рождения Мёбиуса), мы устраивали симпозиум, на который в качестве почетного гостя и лектора мы приглашали кого-либо из выдающихся топологов.
Симпозиум включал в себя также и менее серьезные аспекты — обычно это было какое-либо специальное развлечение. Но в этом году у нас было мало денег, и мы решили отметить нашу годовщину в клубе «Красный колпак», где обеды были не слишком дороги, а развлечением после лекции могла служить программа варьете. Нам повезло, и мы смогли пригласить в качестве почетного гостя и лектора знаменитого профессора Слапенарского — общепризнанного ведущего тополога мира и одного из величайших математиков века.
Доктор Слапенарский находился в городе уже несколько недель и читал в университете Чикаго серию лекций по топологическим аспектам теории пространства Эйнштейна. В результате наших встреч в университете мы стали добрыми друзьями, и мне поручили пригласить его на обед.
Мы ехали в «Красный колпак» на такси, и по дороге я спросил его, о чем он собирается говорить в своем вступительном слове. Но он только загадочно улыбнулся и сказал мне с сильным польским акцентом, что ждать осталось недолго. Тема его выступления — «поверхность, не имеющая сторон» — вызывала такой интерес среди членов нашего общества, что доктор Роберт Симпсон из Висконсинского университета, принимая приглашение, писал, что это будет первое ученое собрание, которое он посетит за весь прошедший год[1].
Доктор Симпсон — это выдающийся тополог Среднего Запада, автор важных работ по топологии и ядерной физике, в которых он решительно оспаривал ряд важнейших положений Слапенарского.
Польский профессор и я прибыли с небольшим опозданием. После краткой церемонии знакомства мы сели за стол, и я обратил внимание Слапенарского на нашу традицию включать в сервировку предметы с намеком на топологию. Так, например, кольцами для салфеток служили серебряные ленты Мёбиуса. К кофе подавали бублики, а специально сделанные для нас кофейные чашки имели форму бутылки Клейна.
После еды нам подали пиво «Баллантайн», поскольку его этикетка имела любопытный торговый знак, и соленые бисквиты в форме двух «тройных» узлов. Слапенарский был восхищен этими деталями и даже внес несколько предложений о возможности использования за столом и других любопытных для тополога фигур, однако его предложения слишком сложны, чтобы на них можно было бы здесь остановиться.
После моего краткого вступительного слова Слапенарский встал, ответил улыбкой на приветственные аплодисменты и откашлялся. В зале мгновенно воцарилась тишина. Читателю знаком уже облик профессора, его солидные формы, рыжая борода и блестящая лысина. На его лице было написано, что сейчас он откроет нам нечто чрезвычайно важное.
Я бессилен с должной полнотой пересказать блестящее и доступное только специалистам выступление Слапенарского. Но дело сводилось к следующему. Десять лет тому назад, сказал он, его поразила мысль, высказанная Мёбиусом в одном из его малоизвестных трудов, о том, что нет теоретических возражений против того, что поверхность может потерять не только одну, но и обе свои стороны. Другими словами, теоретически возможно существование «нулевых» поверхностей.
Естественно, продолжал профессор, что такую поверхность трудно себе представить, но ведь так же трудно представить себе и существование квадратного корня из минус единицы или гиперкуба в четырехмерном пространстве. Давно признано, что недоступность какой-либо концепции для воображения не дает основания отрицать ее ценность и полезность для современной математики или физики.
Следует помнить, добавил он, что даже односторонняя поверхность непостижима для того, кто не видел в не держал в руках ленту Мёбиуса. А многие, даже обладающие хорошим математическим воображением, неспособны поверить в ее существование, даже держа ее в руках.
Взглянув здесь на доктора Симпсона, я
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (5) »
Последние комментарии
3 часов 17 минут назад
3 часов 22 минут назад
3 часов 26 минут назад
3 часов 26 минут назад
3 часов 32 минут назад
3 часов 49 минут назад