Геометрия, динамика, вселенная [Иосиф Леонидович Розенталь] (fb2) читать постранично, страница - 60

name="n_6">

6

Более подробно о взаимосвязи между ньютоновской динамикой и евклидовым пространством см. в кн.: Яглом И.М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. М.: Наука. 1969.

(обратно)

7

Строго говоря, здесь пренебрегается возможным вращением системы. Обобщение рассуждений, учитывающих вращение, не представляет трудностей.

(обратно)

8

Подробнее доказательство этого утверждения представлено в кн.: Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. 6-е изд. М.: Наука, 1973, С.16.

(обратно)

9

Напоминаем, что группой называется совокупность математических объектов, для которых определена некая операция, иногда называемая умножением. Группа определена, если выполняются следующие условия: 1) если a, b элементы группы, то произведение a*b — также элемент группы; 2) (a*b)*c=a*(b*c); существует единичный элемент I, такой, что для любого элемента выполняется равенство I*a=a*I=a; существует обратный элемент a**-1: a*a**-1=I.

(обратно)

10

Количественно эта проблема не решена полностью и сейчас, хотя невылетание кварков реализуется в рамках некоторых упрощенных моделей.

(обратно)

11

Наиболее просто взаимосвязь условия m||||| = 0 и GAMMA калибровочной инвариантности показана в ст.: Вайнберг С. Свет как фундаментальная частица//УФН. 1976. Т.120. С.677. Подробнее о калибровочной инвариантности см. в кн.: Коноплева Н.П. Попов В.Н. Калибровочные поля. М.: Атомиздат. 1980; Окунь Л.Б. Физика элементарных частиц. М.: Наука, 1984.

(обратно)

12

На теоретико-групповом языке изотопический и обычный спины соответствуют неприводимым представлениям группы SU(2) (SU — аббревиатура слов: специальная, унитарная. Символ 2 обозначает, что группа соответствует двумерному комплексному пространству).

(обратно)

13

Вывод уравнений электродинамики из метрики (53) см. в ст.: Ходос А. Теории Калуцы-Клейна: общий обзор // УФН. 1985. Т.146, #4, С.647.

(обратно)

14

Планковские величины были впервые предложены М.Планком в докладе на заседании немецкой Академии наук в 1899 г. Подробно история возникновения планковской системы единиц была изложена в ст.: Горелик Г.Е. Первые шаги квантовой гравитации и планковские величины // Эйнштейновский сборник, 1978–1979. М.: Наука, 1983, С.334.

(обратно)

15

В соответствии с современными данным время существования Вселенной (15–10)*10**9 лет. Подробнее о модели Фридмана см. в кн.: Вайнберг С. Первые три минуты. М.: Энергоиздат, 1981; Новиков И.Д. Эволюция Вселенной. М.: Наука, 1983.

(обратно)

16

Подчеркнем, что это утверждение также включает допущение: силы, действующие между частицами, являются силами притяжения.

(обратно)

17

Модель Вселенной была разработана нидерландским астрономом В. де ситтером в 1917 г. на основе общей теории относительности. Подробное изложение модели де Ситтера в ее первоначальной интерпретации содержится в кн.: Толмен Р. Относительность, термодинамика и космология. М.: Наука, 1974.

(обратно)

18

В дальнейшем изложении модели вакуума мы следуем ст.: Киржниц Д.А., Линде А.Д. Фазовые превращения в физике элементарных частиц и космологии // Наука и человечество. М.: Знание, 1982, С.165.

(обратно)

19

Подробно труднодоступная работа Эренфеста излагается в кн.: Горелик Г.Е. Почему пространство трехмерно. М.:Наука, 1982

(обратно)

20

Полное изложение аргументации неустойчивости физической структуры Метагалактики приводится в кн.: Розенталь И.Л. Элементарные частицы и структура Вселенной. М.: Наука, 1984.

(обратно)

21

Вследствие структуры электрослабого взаимодействия (оно + передается четырьмя частицами: фотоном и W||-, Z|-бозонами) его следует характеризовать двумя константами: ALPHA||| и ALPHA|||. На рис. 10 представлены зависимости обеих констант от значения m.

(обратно)

22

Некоторые модели образования метагалактик рассматриваются в следующем разделе.

(обратно)

23

Хокинг С. Пространственно-временная пена // Геометрические идеи в физике / Под ред. Ю.И.Манина. М.:Мир, 1983. С.47.

(обратно)

24

Линде А.Д. Раздувающаяся Вселенная // УФН. 1984. Т.144. С.137.

(обратно)

25

Linde A.D. Eternally existing self-reproducing inflationary universe // Physical Letters. 1986. Vol.175 B, N 4. P. 395–400.

(обратно)