ЕГЭ 2024. Математика. Сборник заданий: 900 заданий с ответами [Вадим Витальевич Кочагин] (pdf) читать постранично
Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (28) »
МАТЕМАТИКА
.
СБОРНИК ЗАДАНИЙ
•
Задания профильного уровня с ответами
• Краткие теоретические сведения
I /вС Е TEMblY*
• Решение типовых заданий
УД
ЕГЭ
/§
900
ЗАДАНИЙ
С ОТВЕТАМИ
2024
В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина
МАТЕМАТИКА
СБОРНИК ЗАДАНИЙ
УДК 373.5:51
ББК 22.1я721
К75
Об а в т о р а х :
В. В. Кочагин — кандидат педагогических наук,
учитель математики ГБОУ
♦Школа № 1568 им. Пабло Неруды» г. Москвы
М. Я. Кочагина — кандидат педагогических наук,
доцент департамента математики и физики
Института цифрового образования ГАОУ ВО МГПУ
К75
Кочагин, Вадим Витальевич.
ЕГЭ 2024. Математика. Сборник заданий: 900 заданий с отве
тами / В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина. — Москва : Эксмо,
2023. — 288 с .— (ЕГЭ. Сборник заданий).
ISBN 978-5-04-185050-0
Книга предназначена для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике.
Издание содержит:
• задания профильного уровня;
• краткие теоретические сведения по всем темам;
• решение типовых заданий;
• ответы ко всем заданиям.
Пособие будет полезно учителям математики, так как даёт возможность
эффективно организовать учебный процесс и подготовку к экзамену.
УДК 373.5:51
ББК 22.1я721
ISBN 978-5-04-185050-0
© Кочагин В.В., Кочагина М.Н., 2023
© Оформление. ООО «Издательство «Эксмо», 2023
ВВЕДЕНИЕ
Эта книга адресована учащимся 10—11 классов для
подготовки к единому государственному экзамену. Ма
териал данного пособия представлен в виде разделов,
соответствующих основным темам школьного курса ма
тематики, присутствующим в ЕГЭ. Для каждой темы
предложены задания части 1 и части 2 профильного
уровня, а также обобщающие контрольные работы. Ко
всем заданиям приведены ответы.
Тренировочные задания позволят учащимся систе
матически, при прохождении каждой темы, готовиться
к этому экзамену. Достаточно будет в 10—11-х классах
решать задания из этого пособия параллельно с темой
по математике, изучаемой на школьных уроках, а в
конце 11-го класса, в качестве повторения, — варианты
ЕГЭ по математике.
Данное пособие может использоваться совместно с
любым учебником алгебры и начал анализа и геометрии
для 10—11-х классов.
Книга также будет полезна учителям м атем ати к и ,
так как дает возможность эффективно организовать под
готовку учащихся к единому государственному экзамену
непосредственно на уроках, в процессе изучения всех
тем. Можно предложить несколько вариантов работы:
— включение заданий тестового характера в систему
заданий для 10—11-х классов вместе со стандартными
упражнениями учебника;
— использование заданий и контрольных работ на
этапе обобщающего повторения по каждой теме или на
3
ВВЕДЕНИЕ
этапе итогового повторения и подготовки к ЕГЭ в кон
це 11-го класса;
— контроль и коррекция знаний учащихся.
В структуре экзаменационной работы выделены две
части, которые различаются по содержанию, форме
записи ответа, степени сложности и числу заданий.
В данном учебном пособии также представлены две
группы заданий. Формы записи ответов для разных за
даний соответствуют формулировкам заданий в ЕГЭ.
Для каждого из заданий части 1 ответом может яв
ляться целое число или число, записанное в виде деся
тичной дроби. Единицы измерений не пишут.
В этом разделе содержатся задания базового уровня по
материалу курса «Алгебра и начала анализа», а также
задания из различных разделов математики с 5-го по
11-й класс.
Задания части 2 требуют развернутого ответа. При
оформлении решений обращают внимание на правиль
ную запись хода решения, наличие обоснований и вер
ный ответ. В эту группу включаются самые сложные
задания по геометрии и алгебре 7—11-х классов повы
шенного и высокого уровней сложности.
Надеемся, что данное пособие поможет учителям ма
тематики эффективно организовать подготовку к ЕГЭ
на своих уроках, а старшеклассникам — систематизи
ровать знания по математике, самостоятельно подгото
виться к экзамену и успешно его сдать.
I. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ
ПО КУРСУ МАТЕМАТИКИ
(10—11 классы)
1. ТРИГОНОМЕТРИЯ
1.1. Тождественные преобразования
тригонометрических выражений
Теоретические сведения
Ф орм ул ы одного а р гум ен т а
s in 2 а + co s2 а = 1
(1)
sin а
cos а
( 2)
cos а
ctg a = —
s in a
(3 )
tg a =
(4)
1 + tg2a = — \
(5)
1 + ctg2a =
(6)
5
I. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ МАТЕМАТИКИ (1 0 -1 1 классы)
Ф орм улы сложения
cos(a - P) = cos a cos p + sin a sin P
(7)
cos(a + P) = cos a cos p - sin a sin p
(8)
sin(a - P) = sin a cos p - cos a sin p
(9)
sin(a + P) = sin a cos P + cos a sin P
(10)
Ф орм ул ы двойного угла
cos 2 a = cos2 a - sin 2 a
(И )
sin 2a = 2 sin a cos a
(12)
* о
2tSa
tg2a = , „ 2
1 - tg2a
(13)
Знаки т р и го н о м етр и ч е ск и х функций
Решение типовых заданий
Каждый год в ЕГЭ встречаются задания на приме
нение формул приведения. Их применяют для
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (28) »
Последние комментарии
11 минут 25 секунд назад
15 минут 24 секунд назад
17 минут 48 секунд назад
19 минут 45 секунд назад
21 минут 14 секунд назад
6 часов 24 минут назад