Геометрия. Профильный уровень. Методическое пособие для 10 класса [Валерий Александрович Гусев] (pdf) читать постранично

Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

ГЕОМЕТРИЯ
ПРOФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

Методическое пособие
для 10 класса
ЭЛЕКТРОННОЕ
ИЗДАНИЕ

Москва
БИНОМ. Лаборатория знаний

УДК 372.016:514(072)
ББК 22.151.0я721.6
Г36

А в т о р ы:
В. А. Гусев, Л. Н. Ерганжиева, А. Б. Пятерикова,
В. И. Хорхордин, И. Г. Шведова
Геометрия. Профильный уровень [Электронный реГ36 сурс] : методическое пособие для 10 класса / В. А. Гусев [и др.]. — Эл. изд. — Электрон. текстовые дан.
(1 файл pdf : 223 с.). — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. — Систем. требования: Adobe Reader XI ;
экран 10".
ISBN 978-5-94774-931-1
Методическое пособие к учебнику геометрии для 10 класса
является частью учебно-методического комплекта для старших классов школ с изучением математики на профильном
уровне. Приведены варианты контрольных работ к каждой
теме соответствующего учебника, методические рекомендации для учителей, дидактические материалы и поурочное
планирование, подробно разобраны сложные задачи из учебника.
Для учителей, работающих в классах физико-математического и естественно-научных профилей.
УДК 372.016:514(072)
ББК 22.151.0я721.6

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении
ограничений, установленных техническими средствами защиты
авторских
прав,
правообладатель
вправе
требовать
от
нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации
ISBN 978-5-94774-931-1

c БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014


ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемое вниманию учителя геометрии пособие
содержит методические рекомендации и дидактические материалы к учебнику «Геометрия. Профильный
уровень: учебник для 10 класса», авторами которого являются В. А. Гусев, Е. Д. Куланин, А. Г. Мякишев, С. Н. Федин. Авторы предоставляют учителю
методическую поддержку на сайте авторской мастерской http://metodist.lbz.ru/authors/matematika/3/. Там же
можно скачать методические рекомендации по преподаванию предмета и по работе с цифровыми образовательными
ресурсами.
Содержание учебника соответствует возрастным и психологическим особенностям школьников старших классов,
имеющих определенный интерес к математике. Учебник
содержит систематическое изложение содержания геометрии на профильном уровне.
Структура методического пособия в основном соответствует содержанию учебника; оно состоит из семи глав.
Глава 1. Планиметрия
Раньше планиметрия не входила в курс геометрии для
10–11 классов даже при углубленном ее изучении. Первая
глава методического пособия посвящена планиметрии,
работу над этой темой рекомендуется равномерно распределить по учебному плану.
Глава 2. Параллельные прямые и плоскости
В этой главе достаточно полно изучен вопрос об аксиоматическом построении курса стереометрии. Анализируется
вся система аксиом пространства и доказательства первых
теорем стереометрии. Показано, как изучение геометрии
окружающего пространства учитель может использовать
для вовлечения всех учащихся в процесс размышлений,
для активации их творческой деятельности.

4

Предисловие

Глава 3. Векторы и координаты в пространстве
В методическом пособии показана вся структура использования векторного аппарата при изучении фигур в пространстве. Очень важно, что это сделано параллельно
с введением метода координат; таким образом, выделено
особое место координатно-векторного метода при изучении
курса стереометрии.
Глава 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей
в пространстве
Материал этой главы достаточно традиционен. Вместе с тем
обращается особое внимание на изложение вопросов, связанных с признаком перпендикулярности прямой и плоскости. Во многих действующих учебниках эти вопросы
изложены поверхностно. В этом методическом пособии
четко выделены частности и общий подход к рассмотрению вопросов, связанных с перпендикулярностью прямой
и плоскости, подробно объяснена сущность определения
перпендикуляра к плоскости.
Глава 5. Многогранные углы
Весь материал о свойствах трехгранных и многогранных
углов собран вместе. Это очень удобно, и это дает
возможность в дальнейшем «плавно» перейти к изучению
свойств многогранников.
Глава 6. Контрольные работы
В этой главе даются варианты контрольных работ по
курсу стереометрии. Решения задач, аналогичных предлагающимся в контрольных работах, подробно разобраны
в основном тексте пособия, и к ним даются только
ответы. Однако для удобства учителя к некоторым задачам
приводятся и решения.
Глава 7. Планирование учебного материала
В этой главе приводится поурочное планирование из расчета 105 часов в год.
Представляется, что этот материал поможет учителям
успешно работать по учебнику геометрии для 10 класса.
Доктор педагогических наук, профессор

В. А. Гусев

Глава 1

ПЛАНИМЕТРИЯ

Последовательность рассмотрения вопросов планиметрии
(12 часов).
1. Геометрия
треугольника — основные
свойства
и вычисление его элементов (2 часа).
2. Подобие треугольников. Метод подобия.
3. Теорема Чевы и